Mathématiques · Fiches · Trigonométrie dans le triangle rectangle
Quand un exercice donne un angle (autre que l'angle droit) et demande de calculer une longueur, ou inversement, c'est de la trigonométrie. Mnémo à connaître par cœur : SOH-CAH-TOA.
Quelle formule trigonométrique choisir ?
Hypoténuse
Astuce : Le côté opposé à l'angle droit. C'est le plus long.
Côté opposé
Astuce : En face de l'angle considéré (qui n'est pas l'angle droit).
Côté adjacent
Astuce : À côté de l'angle considéré (ce n'est ni l'opposé, ni l'hypoténuse).
SOH
CAH
TOA
Mnémo
Astuce : « SOH-CAH-TOA » se lit S-O-H, C-A-H, T-O-A : trois lettres pour chaque formule, dans l'ordre.
Méthode
Astuce : 1. Repérer l'angle connu. 2. Identifier le côté connu et le côté cherché par rapport à cet angle. 3. Choisir sin/cos/tan selon les côtés en jeu. 4. Résoudre par produit en croix.
Exemple
Méthode
Astuce : 1. Identifier les deux côtés connus par rapport à l'angle cherché. 2. Choisir la formule. 3. Utiliser la fonction inverse de la calculatrice : sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹.
Exemple
Calculatrice en mode degré
Astuce : Vérifier qu'elle affiche DEG ou D (pas RAD ni GRAD). C'est l'erreur n°1 en trigo.
Encadrement des fonctions
Astuce : 0 ≤ sin(angle) ≤ 1 et 0 ≤ cos(angle) ≤ 1 toujours. tan peut dépasser 1.
Arrondi
Astuce : On arrondit à la fin du calcul, pas en cours de route. L'énoncé précise généralement à combien de décimales.
Astuce d'identification rapide
Autorisé : + − × ÷ ( ) ^ %,
virgule décimale. Exemple : (8+7)/2.
